Motivation
Biologisches Neuron
In der Regelungs- und Steuerungstechnik werden Systeme benötigt, die Übertragungsfunktionen so verändern, dass sich das komplette System in einem stabilen Zustand befindet bzw. diesen erreicht. Dabei können sich die Randbedingungen der Regelung während des Betriebes durch eine sich ändernde Umwelt verändern. Ziel ist es, auf diese wechselden Einflüsse reagieren zu können, ohne dass ein Eingriff eines Benutzers nötig ist.
Problemstellung
In der Regelungstechnik wird mittels Rückkopplungen die Übertragungsfunktion eines Systems verändert, um vorgegebene Anforderungen (Stabilität, Einschwingverhalten) erfüllen zu können. Dabei kann diese Regelung nicht nur mit klassischen Methoden realisiert werden, sondern die Übertragungsfunktion des Reglers auch durch eine Überlagerung mehrerer Funktionen erfolgen. Hier wird dessen Übertragungsfunktion approximiert.
Die Approximation von Funktionen kann auf verschiedene Art und Weise geschehen. Zum einen kann die Funktion vollständig bekannt sein, oder zum anderen existieren nur Testpunkte von dieser. Die Aufgabe des Approximators, ist die Funktion möglichst gut anzunähern und die Testpunkte zu interpolieren. Dabei soll die entstehende Funktion möglichst wenig oszillieren und alle Punkte möglichst gut erfassen.
Ansatz
Für die Approximation einer Funktion werden neuronale Netze verwendet. Durch die Mathematik ist bekannt, dass jede stetige Funktion höherer Dimension durch eine Überlagerung von Aktivierungsfunktionen mehrerer Neuronen beliebig genau approximiert werden kann.
Für die Approximation der Funktion gibt es dabei mehrere verschiedene Architekturen, die hinsichtlich ihrer technischen Realisierbarkeit abgewogen werden müssen, da sich unterschiedlich komplexe Umsetzungen ergeben.
Approximation einer Zielfunktion mit Hilfe eines Neuronalen Netzes inkl. Fehler
Umsetzung
Bei der technischen Umsetzung der mathematischen Theorie in Hardware wird versucht, möglichst energieeffiziente Umsetzungen und sehr kleine Systeme zu entwickeln. Dazu werden verschiedene Architekturen neuronaler Netze in analoger und digitaler Hardware umgesetzt. Die analoge Hardware bietet den Vorteil, dass durch die Eigenschaften von Transistoren die Mathematik sich leicht auf technische Systeme abbilden lässt, und somit sehr kleine Systeme mit geringer Leistungs-aufnahme möglich sind.
Ein Nachteil der analogen Umsetzung ist jedoch, dass für die Speicherung der vielen Parameter des neuronalen Netzes keine geeigneten Elemente zur Verfügung stehen. Hier wird versucht, durch eine geeignete Wahl der Architektur der neuronalen Netze möglichst eine kleine Anzahl von Parametern zu erreichen. Weiter wird durch das Ausnutzen von mathematischen Eigenschaften der Netze angestrebt, die Anzahl der Parameter weiter zu verkleinern.
Technische Realisierung eines Neurons
Eine weitere Herausforderung besonders für den Einsatz in zukünftigen Nanoarchitekturen ist eine hoheRobustheit des Netzes gegenüber Rauschen und Ausfall einzelner Elemente. Um fehlertolerante Netze zu erhalten, müssen Fehlerkorrekturverfahren eingefügt werden. Diese werden zunächst für die verschiedenen Fehlertypen modelliert und anschließend in Hardware umgesetzt, um in zukünftigen Technologien eine korrekte Funktion des neuronalen Netzes sicherzustellen.
Der Einsatz dieser Funktionsapproximatoren soll innerhalb mobiler Systeme wie z. B. Roboter oder Mobiltelefone zur Informations-verarbeitung erfolgen.
